La mise en garde de 25 médailles Fields : « Les objectifs des entreprises d’IA et ceux de la communauté mathématique divergent profondément »
Tribune
En dépit des prouesses mathématiques réalisées par l’intelligence artificielle, un collectif rassemblant 25 lauréats de la médaille Fields s’inquiète, dans une tribune au « Monde », du tort causé par ces technologies à leur discipline.
Au cours des derniers mois, les capacités mathématiques des grands modèles de langage (LLM, Large Language Model) se sont considérablement améliorées, au point qu’ils peuvent résoudre d’importantes questions restées sans réponse dans une multitude de domaines des mathématiques. Cependant, s’appuyer, comme le font les entreprises d’intelligence artificielle (IA), sur la résolution de problèmes mathématiques complexes pour démontrer la valeur de leurs produits nuit à la science mathématique et à la communauté des mathématiciens.
Force est désormais d’admettre que les objectifs des entreprises d’IA et ceux de la communauté mathématique divergent profondément. C’est à nos yeux un exemple frappant de l’écart qui se creuse de plus en plus entre ces technologies et, d’une part, les professions scientifiques et créatives, d’autre part, la société dans son ensemble.
La recherche en mathématiques vise à comprendre les structures fondamentales des formes, des nombres et des phénomènes naturels. Au fil des générations, elle a constitué un vaste corpus d’idées sophistiquées, de méthodes, d’abstractions et d’outils permettant d’appréhender le paysage mathématique. Les technologies et les sciences modernes reposent dans une large mesure sur ces outils mathématiques.
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Les problèmes majeurs en mathématiques ont souvent servi de repères pour mesurer les progrès réalisés dans notre compréhension de ce paysage. Résoudre l’un de ces problèmes était le signe certain de nouvelles intuitions et de méthodes innovantes, qui étaient ensuite étudiées par une communauté de mathématiciens au cours d’un processus long et exigeant, fait d’exposés, de discussions et de simplifications. Ce processus devait permettre d’arriver à une présentation lumineuse des résultats, accessible à tout étudiant de deuxième ou de troisième cycle, voire parfois de premier cycle. Certaines idées mathématiques poursuivaient par la suite leur chemin et devenaient, des décennies ou des siècles plus tard, des outils compris et utilisés par l’ensemble de la population.
La communauté mathématique fonctionne, à bien des égards, comme une version miniature de l’humanité. Elle se compose d’individus qui adoptent une remarquable diversité d’approches, tout en étant unis par des valeurs fondamentales communes. En mathématiques, les deux ressources les plus importantes, que nous essayons de cultiver avec le plus grand soin, sont les étudiants et les idées. En tant que mathématiciens, nous estimons qu’il est de notre responsabilité de leur permettre de développer pleinement leur potentiel.
Nous proposons donc aux étudiants de résoudre des problèmes dans l’intention première de les aider à accroître leurs compétences ; ils pourront ainsi par la suite faire progresser la recherche à leur tour, ou réussir leur vie de la manière dont ils l’entendent. Quant à nos idées, nous les diffusons par des conférences, des discussions privées et des exposés écrits soigneusement élaborés et mis à la disposition du public, en les reliant aux idées antérieures d’autres chercheurs. Ces processus prennent invariablement du temps et reposent sur des interactions humaines.
Menace globale
Ces derniers mois, les succès de l’IA dans la résolution d’importants problèmes mathématiques ont fait la une des médias, y compris en dehors des milieux scientifiques. Mais la résolution de problèmes n’est qu’un outil et un indicateur indirect permettant d’atteindre un objectif plus vaste : mieux comprendre le monde mathématique et développer nos capacités de réflexion. L’oublier pourrait retourner cet outil contre cet objectif fondamental. En effet, la production massive, à un rythme toujours plus rapide, d’énoncés « vrais/faux » pourrait détruire des terrains fertiles pour l’esprit humain au lieu de donner vie à des idées innovantes.
Souvent, ces solutions sont annoncées dans la précipitation, sans laisser le temps nécessaire à une rédaction rigoureuse, à l’identification des nouvelles méthodes et idées développées, ou à la citation des travaux antérieurs. Comme dans toutes les professions créatives, cela soulève de graves questions d’attribution et de plagiat. En outre, sans les mathématiciens volontaires qui doivent assurer a posteriori le développement de ces idées et leur intégration dans le canon mathématique, les idées conçues par l’IA ne deviendraient jamais pleinement vivantes, et la chaîne essentielle de transmission humaine entre mathématiciens se perdrait.
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De manière plus générale, nous assistons à une menace globale contre le travail intellectuel, liée à un désalignement entre les résultats de l’utilisation de l’IA et la finalité initiale de ce travail. Dans de nombreux domaines et activités, des années de formation ont traditionnellement servi non seulement à produire une réponse finale, mais aussi à développer la compréhension d’un sujet ainsi que la capacité de formuler des questions et des idées nouvelles. Cependant, en s’appuyant sur l’immense corpus du travail humain antérieur, les systèmes d’IA deviennent de plus en plus capables de produire directement un résultat.
La situation varie d’un domaine à un autre, mais le risque que représente l’IA pour la communauté mathématique se rapproche des problèmes créés par ces technologies pour d’autres professions scientifiques et créatives. L’ensemble de l’humanité pourrait demain être confronté à cette question : comment faire en sorte que, lorsque l’IA transforme la manière dont le travail est réalisé, nous ne perdions pas de vue ce que ce travail était censé accomplir en premier lieu ?
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L’IA offre la possibilité d’enrichir et d’accélérer l’étude et la compréhension authentiques des mathématiques. Les mathématiques devront s’adapter à ces changements. Toutefois, la question de savoir si ces bouleversements profiteront finalement à la discipline ou auront, au contraire, un effet destructeur dépendra en grande partie des décisions prises par les humains qui contrôlent cette nouvelle technologie.
Ces questions doivent être abordées de toute urgence, au sein de la communauté mathématique, par les entreprises qui développent ces technologies et, plus largement, par une société qui est confrontée à des problèmes similaires dans de nombreux autres domaines d’activité intellectuelle.
Les signataires de cette tribune sont tous lauréats de la médaille Fields, l’une des plus prestigieuses récompenses en mathématiques : Artur Avila, Manjul Bhargava, Caucher Birkar, Pierre Deligne, Yu Deng, Simon Donaldson, Hugo Duminil-Copin, Alessio Figalli, Martin Hairer, June Huh, Maxim Kontsevich, Elon Lindenstrauss, Pierre-Louis Lions, James Maynard, Curt McMullen, Shigefumi Mori, Ngô Bảo Châu, Andrei Okounkov, Peter Scholze, Stanislav Smirnov, Terence Tao, Maryna Viazovska, Cédric Villani, Wendelin Werner et Efim Zelmanov.
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